Cuenta la leyenda que una persona murió (¿asesinada?) por estropearles a los griegos el siguiente juego. Os explico las reglas y hacemos una encuesta.
Supongamos que tenemos un palito de longitud 1 (da igual la unidad, metro si queréis). Con ese palito podemos hacer dos cosas:
1) Podemos partirlo en trozos, con la única condición de que sean todos iguales.
2) Podemos coger algunos trozos de los anteriores (cuantos queramos: ninguno, unos pocos, muchos, o todos) y volverlos a pegar.
Ahora nos preguntan si, cogiendo un palito y siguiendo esas dos reglas, podemos formar palitos que midan exactamente cualquier longitud que nos digan entre 0 y 1. Vamos a hacer algunos ejemplos:
¿Podemos formar un palito que mida 0’3? Pues sí:
¿Podemos formar un palito que mida 0’13? Sí, con una idea parecida:
Si habéis pillado la idea deberíais contestar fácilmente a las dos primeras preguntas:
Pregunta 1: ¿Podemos formar un palito que mida 0’541? (Y en realidad, cualquier longitud con tres cifras decimales).
Pregunta 2: ¿Podemos formar un palito que mida 0’7713? (Y en realidad, cualquier longitud con cuatro cifras decimales).
Pero también podemos formar longitudes con infinitas cifras decimales, por ejemplo, ¿podemos formar un palito de longitud 0'6666666666666...? Fácilmente, si recordamos que ese número escrito en forma de fracción es dos tercios (¡podéis usar la calculadora!):
Pregunta 3: ¿Podemos formar un palito que mida 0'2222222222...? (Probad a hacer divisiones con la calculadora hasta que os salga este número).
¡Nota importante! En Matemáticas contestar no es decir Sí o No, es, aparte de eso, justificar la respuesta. En los tres casos si es que sí (y ya os digo yo que es que sí), ¿cómo conseguís un palito con cada longitud que nos piden?
Aquí llega la encuesta:
Soy Maider de 2D,
ResponderEliminarP1-Se puede, partiendo el palo en 1000 trozos y cogemos 541 trozos.
P2-Se puede,partimos el palito en 10000 trozos y cogemos 7713 trozos.
P3-Se puede partimos en palito en 3 trozos y dos de ellos los juntamos, después partimos el palito sumado en tres y ya tenemos palitos de 0,2 periodo.
0,3 +0,3 = 0,6
0,6:3 = 0,2
(No he puesto los periodo pero creo que se entiende la idea)
Está sería la solución que he pensado,
Un saludo,
Pregunta 1: Si, porque tienes que dividir el palito en 1.000 trozos y coges 541 trozos y ya lo tienes.
ResponderEliminarPregunta 2: Si porque tienes que partir el palito en 10.000 trozos y coges 7.713 y ya esta.
Pregunta 3: Si, porque si lo divides entre 9 tienes palitos de 0,111111... entonces coges 2 palitos y ya esta tienes el palito de 0,2222222...
hola soy Daniela de 2ºG, la respuesta es:
ResponderEliminarpregunta 1: sí; hacemos 1000 trocitos de 0,001 cada trozo y cogemos 541
pregunta 2: sí, hacemos trocitos de 0,0001 (10000 trocitos y cogemos 7713 trozos)
pregunta 3: sí, hacemos 9 trozos y cogemos 2 (2/9)
David soy Iker Calvo la respuesta al reto es
ResponderEliminarpregunta 1: 541/1000
pregunta 2: 7713/10000
pregunta 3: 2/9